Содержание
Калькулятор находит неизвестные величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Сама формула:
Калькулятор позволяет найти
- давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
- высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
- плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
- ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости
Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения – земное ускорение, и для давления – величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.
Гидростатическое давление
Гидростатическое давление — давление столба воды над условным уровнем.
Формула гидростатического давления выводится достаточно просто
Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.
Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.
Гидростатический парадокс — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.
На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда
Во время погружений мы используем для дыхания газовую смесь под давлением, равным давлению окружающей нас среды. Это давление называется абсолютным. Оно складывается из действующего на нас давления воды и атмосферы.
Давление, создаваемое атмосферой на поверхности Земли, называется атмосферным давлением. На уровне моря оно равняется 760 миллиметрам ртутного столба или одной атмосфере (одному бару). Однако его значение постоянно изменяется в связи с процессами, происходящими в атмосфере. Для обозначения истинного давления введено понятие «абсолютные атмосферы» (ATA). В наших расчетах мы будем применять для выражения абсолютного давления обозначение PATA.
По европейским стандартам давление в баллоне измеряется в атмосферах (барах), что отражается на манометре, а давление воды измеряется в метрах соленой воды (msw)’или метрах пресной воды (mfw) и показывается глубиномером.
Как вы помните, при погружении, давление воды увеличивается на одну атмосферу (1 бар) каждые 10 метров (msw). Следовательно, каждые 10 метров водяного столба (msw) соответствуют увеличению давления на 1 атмосферу (ATA) или 1 бар.
Чтобы вычислять кислородные лимиты погружений, необходимо уметь определять PATA в море на определенной глубине. Для определения (PATA) нужно прибавить к показанию манометра атмосферное давление в равных единицах. Например, если глубиномер показывает 20 msw (т.е. 2 ATA или 2 бара), то PATA равно 3-м атмосферам (ATA) или 3-м барам.
Можно также это вычислить математическим путём.
Для этого сначала определим относительное давление на глубине (D) B атмосферах (Atm) по следующей формуле:
PAtm = msw : 10 msw
Затем переведем относительное давление в абсолютное (PATA) – Для этого прибавим к данной величине давление атмосферы — 1 ATA.
PATA = (D msw : 10 msw) + 1 ATA
То есть, на глубине 20 метров под водой PATA равно:
PATA = (20 msw : 10 msw) + 1 ATA PATA = 2 ATA + i ATA P = 3 ATA (бара)
Теперь давайте рассмотрим другой способ определения PATA по глубине. Для этого к значению глубины нужно прибавить 10 msw, что равно атмосферному давлению (1 ATA), и разделить на 10 msw.
PATA = (D msw +10 msw) : 10 msw
Применим его к тому же примеру. На глубине 20 метров PATA равно:
PATA = (20 msw + 10* msw) : 10 msw PATA — 30 msw : 10 msw P = 3 ATA (бара).
Физические расчеты
Плотность соленой морской воды на 1-2% выше показателя пресной жидкости. Поэтому с определенной точностью можно высчитать, какое давление под водой, потому что при погружении на каждые 10 метров происходит его рост на одну атмосферу. К примеру, подводная лодка на глубине 100 метров испытывает давление в 10 атмосфер, что можно сравнить с показателями внутри парового котла в паровозе. Из этого следует, что каждому слою в море соответствует свой гидростатический показатель. Все подводные лодки снабжены манометрами, которые измеряют давление воды за бортом, на основании чего можно определить степень погружения.
На большой глубине становится заметной сжимаемость воды, поскольку ее плотность в глубоких слоях выше, чем на поверхности. И давление растет быстрее, чем по линейному закону, из-за чего график слегка отклоняется от прямой линии. Дополнительное давление, вызванное сжатием жидкости, увеличивается пропорционально квадрату. При спуске на 11 км оно составляет около 3% от всего давления на этой глубине.
Как исследуют моря и океаны
При изучении используются батискафы и батисферы. Батисфера — это стальной шар с пустотой внутри, который выдерживает очень высокое давление морских глубин. В стенку батисферы ставится иллюминатор — герметичное отверстие, закрытое прочными стеклами. Батисферу с исследователем опускают с корабля на стальном тросе до того слоя воды, который не может осветить прожектор. Благодаря этому приспособлению удавалось спуститься до 1 км. Батискафы с батисферой (укрепленной внизу большой цистерной из стали), которая заполнена бензином, может достигнуть еще большего погружения.
Поскольку плотность бензина меньше воды, подобная конструкция может перемещаться в море, словно дирижабль в воздухе. Вместо легкого газа используется бензин. При этом батискаф снабжен запасом балласта и двигателем, благодаря которому он, в отличии от батисферы, может перемещаться самостоятельно, не требуя связи с кораблем на поверхности.
Исследования давления под водой на глубине
Поначалу батискаф плавает по воде, словно всплывшая подводная ложка. Для начала погружения в пустые балластные отсеки вливается забортная вода, из-за чего конструкция начинает опускаться под воду все глубже и глубже, пока не достигнет дна. Для всплытия на поверхность выполняется сброс балласта, и без лишнего груза батискаф легко поднимается на поверхность.
Самое глубокое погружение с использованием батискафа было выполнено 23 января 1960 года, когда он пробыл 20 минут в Марианской впадине на глубине 10919 метров под водой, где давление составляло более 1150 атмосфер (расчет проводился с учетом повышения плотности жидкости из-за сжатия и солености). По итогу эксперимента исследователи обнаружили живых существ, обитающих даже в таких труднодоступных местах.
Давление воды
Ныряя, аквалангист или пловец сталкивается с гидростатическим давлением по всей поверхности тела, при этом оно превышает нормальные показатели его организма. Хотя тело водолаза может не соприкасаться с водой напрямую за счет резинового костюма, он сталкивается с тем же давлением, что оказывает влияние на тело пловца, поскольку воздух в скафандре требуется сжать с учетом показателей окружающей среды. Из-за этого даже подаваемый через шланг воздух для дыхания должен закачиваться с учетом давления воды на предполагаемой глубине. Тот же показатель обязан быть у воздуха, доставляемого из баллонов в маску аквалангиста. Таким образом, ныряльщикам приходится дышать воздухом с непривычными показателями.
Не поможет от давления и водолазный колокол или кессон, поскольку в нем следует сжать воздух, чтобы он не попал под колокол, то есть увеличить до показателей окружающей среды. По этой причине при постепенном погружении происходит постоянная подкачка воздуха с расчетом на давление воды на достигнутой глубине.
Высокие показатели плохо влияют на самочувствие и здоровье человека, из-за чего есть определенный предел, до которого могут работать люди без вреда для здоровья. Обычно при нырянии в водолазном костюме он достигает 40 метров, что соответствует 4 атмосферам. Опуститься на большую глубину водолаз может только в жестком скафандре, который примет на себя давление воды. В нем можно спокойно погрузиться до 200 метров.
Влияние на здоровье человека
При долгом нахождении под водой при высоком давлении немалое количество воздуха растворится в крови и других биологических жидкостях тела. Если произойдет быстрый подъем водолаза на поверхность, то растворенный воздух начнет выделяться из крови в виде пузырьков. Резкое выделение пузырьков может привести к появлению сильной боли по всему телу и привести к кессонной болезни. Поэтому поднятие водолаза, долго проработавшего на большой глубине, может занять много времени (несколько часов), чтобы растворенный газ выделялся постепенно и без пузырьков.
Давление в море и морские животные
Хотя ранее были указаны огромные значения давления, имеющего место на дне моря, для морских животных это не столь существенные показатели. Местные обитатели могут в течении суток легко и спокойно переносить огромные колебания этого показателя. Однако некоторые такие животные очень плохо переносят резкую смену давления. К примеру, при извлечении на сушу морской окунь раздуется, особенно если его очень быстро извлечь из воды.
Атмосферное давление под водой достаточно просто рассчитывается. Достаточно запомнить, что на каждые 10 метров приходится 1 атмосфера. Однако на больших глубинах вступают в силу и другие показатели, такие как сжатие и плотность воды. В связи с чем придется проводить расчет с учетом этих значений.
